Las matemáticas abarcan un montón de operaciones: desde lo más sencillo, como contar, hasta lo más complejo, como cálculos y teoremas.
Incluyen el álgebra, que permite estudiar las relaciones entre números, y la geometría, que se centra en las formas, áreas y volúmenes.
Los griegos conocían todos esos aspectos y dejaron escritos que hoy se consideran los más antiguos sobre temas matemáticos.
Pero ojo: los griegos no fueron los primeros en tener una comprensión avanzada de las matemáticas. Ese mérito es de los egipcios y los babilonios, que desde temprano desarrollaron sus propios sistemas numéricos.
Los egipcios inventaron el sistema decimal (basado en el número 10) y fueron pioneros en la geometría. Mientras tanto, hacia el año 1700 a.C., los babilonios ya tenían su sistema de conteo en base 60 y superaban a los egipcios en álgebra y geometría básica.
De hecho, muchos estudiosos modernos creen que gran parte del conocimiento matemático de los griegos provino del mundo babilónico.
Los inicios de la geometría griega
Se cree que dos de los primeros matemáticos y filósofos griegos, Tales de Mileto y Pitágoras, allá por los años 600 y 500 a.C., fueron quienes introdujeron la geometría en Grecia. Sin embargo, ninguno dejó escritos y, por eso, los investigadores modernos no pueden precisar hasta dónde llegaba su conocimiento ni a quiénes enseñó.
- 📘 El primero en escribir un libro de matemáticas fue Hipócrates de Quíos, activo en Atenas a mediados del siglo IV a.C. Su obra fue continuada por varias generaciones de matemáticos, aunque hoy solo quedan fragmentos, citados en textos posteriores.
- 📚 Ya hacia el año 300 a.C., Euclides recopiló todo el saber matemático griego en su famoso libro Elementos de geometría, considerado el texto matemático más antiguo que se conserva.
- 🔎 La gran contribución de Euclides y de Grecia en general fue el uso de la demostración: un método lógico, paso a paso, para probar que una afirmación es verdadera. El punto de partida se llamaba axioma o premisa.
- 🧠 Gracias a esto, los griegos introdujeron el razonamiento deductivo, un sistema ordenado de pensamiento en el que cada paso se apoya en conclusiones ya probadas. Este aporte no solo marcó las matemáticas, sino también la filosofía y la ciencia en todo el mundo.
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¿Qué significado daban los griegos a los números?
Los griegos usaban dos sistemas de numeración: uno sencillo para la moneda y el conteo diario, y otro más sofisticado que manejaban los eruditos. En realidad, cada isla tenía su propio sistema, pero todos eran bastante similares entre sí.
El sistema que más se estudia es el acrofónico, empleado en el primer milenio antes de Cristo.
La palabra acrofónico significa que los símbolos de los números provienen de la primera letra del nombre del número. O sea, cada símbolo era como una abreviatura de la palabra que representaba ese número.
En la práctica, el sistema acrofónico era similar al egipcio. Usaban una “vara” o la letra I para contar unidades (del 1 al 4). Para el número 5, tomaban la primera letra de la palabra griega Pente (de ahí viene “pentágono”), y usaban la letra Pi (P). Pa’ el 10, la palabra era Dekka (como en “decágono”), y el símbolo era la letra Delta (D).
📜 Así se ve su sistema:
- Unidades (1–9): alfa=1, beta=2, gamma=3, delta=4, épsilon=5, digamma=6, zeta=7, eta=8, theta=9
- Decenas (10–90): iota=10, kappa=20, lambda=30, mu=40, nu=50, xi=60, omicron=70, pi=80, qoppa=90
- Centenas (100–900): rho=100, sigma=200, tau=300, upsilon=400, phi=500, chi=600, psi=700, omega=800, sampi=900
Este sistema muestra cómo los griegos combinaban la lengua y los números, creando un método práctico para contar y calcular en su día a día.
La Isopsefia: cuando las letras se vuelven números
Como en Grecia todos los números podían representarse con letras, nació el arte de la Isopsefia, que le daba un valor numérico a las palabras y viceversa. Este sistema es parecido a la Gematría hebrea, practicada por siglos.
Por ejemplo, la palabra griega para “fuego” 🔥 (pi + upsilon + rho) equivale a 80 + 400 + 100 = 580.
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¿Cuáles son los matemáticos griegos más importantes?
La huella griega en las matemáticas dejó un aporte tan grande en la historia de las matemáticas que, hasta hoy, muchos de sus matemáticos siguen siendo reconocidos por sus innovaciones y la influencia que tuvieron en el desarrollo de esta ciencia.
Pitágoras
Conocido por su famoso Teorema de Pitágoras, que aún se utiliza en la geometría moderna, fue uno de los primeros grandes matemáticos de la antigua Grecia. Vivió alrededor del año 500 a.C. en una colonia griega en lo que hoy es Sicilia.
Pitágoras dedicó su vida al pensamiento, estudiando principios matemáticos que más tarde se convertirían en el teorema que Euclides formalizó. Pero no solo se enfocó en las matemáticas: también exploró la filosofía y la música.
Tenía un grupo de seguidores, llamados pitagóricos, con quienes compartía su sabiduría y visión, y creaba una escuela de pensamiento que marcó la historia.
Mira una explicación sencilla al teorema de Pitágoras:
Aristóteles
Aristóteles es recordado por haber estudiado en la Academia de Platón y luego por haberse convertido en el tutor privado de Alejandro Magno en el palacio de Macedonia. Como maestro, trabajó en varias disciplinas, entre ellas las matemáticas, y su rol consistía en moldear el pensamiento del joven Alejandro para que llegara a ser un líder eficaz. Y parece que lo logró porque Alejandro Magno se ganó su lugar fijo en la historia.
Aunque se le reconoce como filósofo, Aristóteles también se interesó mucho por la ciencia y el pensamiento lógico. Su manera de estudiar era ordenada y exhaustiva, lo que más adelante se convirtió en lo que hoy llamamos el método científico.
Aunque este método no es una rama matemática en sí, su influencia ha sido enorme en el desarrollo de las matemáticas y de la ciencia a lo largo de los siglos.
Mira una explicación sencilla del método científico:
Euclides
De la vida de Euclides no se sabe mucho por qué la mayoría de los registros se perdieron, si es que alguna vez existieron. Lo que sí se cree es que pudo haber estudiado en la Academia de Platón y, más tarde, haber trabajado en la famosa biblioteca de Alejandría, en Egipto.
Euclides se enfocó en buscar conocimiento mediante la lógica y la razón. Esa dedicación lo llevó a realizar grandes aportes a la geometría, incluida la demostración del teorema de Pitágoras.
Sus contribuciones fueron tantas que hoy se le conoce como el Padre de la Geometría, título que refleja la importancia de su legado en las matemáticas.
Arquímedes
Arquímedes fue como un “todólogo” de su tiempo. Hijo de Fidias, gobernante de Sicilia, tuvo acceso a los mejores tutores y, desde joven, mostró una gran curiosidad por el mundo que lo rodeaba.
Además de estudiar matemáticas, fue físico, ingeniero, inventor y astrónomo.
Su aporte más famoso en matemáticas fue refinar el valor de pi, ese número irracional que todavía usamos en muchísimas fórmulas.
También creó el famoso Tornillo de Arquímedes, un invento que permitió sacar agua de los pozos de manera más eficiente y que se siguió usando por siglos
Ptolomeo
Ptolomeo fue un matemático, astrónomo, geógrafo y astrólogo griego que desarrolló y refinó muchas ideas de origen babilónico, entre ellas la teoría lunar.
Escribió varios tratados científicos que influyeron en la ciencia bizantina, islámica y europea occidental.
Su primera gran obra fue el Almagesto, originalmente llamado Tratado de Matemáticas y posteriormente conocido como el Gran Tratado. Este texto fue clave para entender el movimiento de los astros.
El segundo tratado fue Geografía, en el que recopiló todo el conocimiento geográfico del mundo grecorromano.
El tercero fue un tratado de astrología, en el que intentó conectar la astrología con la filosofía natural aristotélica de su tiempo
Apolonio de Perge
Apolonio fue un matemático y astrónomo griego de gran influencia, nacido en lo que hoy es Turquía. Se le conoció como “El Gran Geómetra” por sus aportes a las matemáticas.
En su obra de ocho partes, titulada Sobre las cónicas, introdujo términos como elipse, parábola e hipérbola, que hoy usamos para describir las formas de distintas órbitas.
Aunque Euclides y otros ya habían hablado de las secciones cónicas, Apolonio fue más allá: estudió las normales y las tangentes, y demostró que estas curvas se forman al cortar un cono en distintos ángulos.
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También contribuyó a la fundación de la astronomía matemática griega. Aunque la teoría de los epiciclos ya existía, Apolonio aportó ideas clave, como el análisis de los puntos en los que un planeta parece detenerse en el cielo.
Además, inventó el hemicyclium, un tipo de reloj de sol con líneas horarias trazadas sobre una sección cónica, lo que le daba mayor precisión.
Los griegos eran gente curiosa, dedicada al aprendizaje. Gracias a matemáticos como Apolonio, hoy contamos con herramientas que se utilizan en la ciencia, la ingeniería y la astronomía.
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